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Tossランド 中点連結定理 三角形と比の定理の逆を理解し、その定理の逆を利用することができる。 2 三角形と比の定理の逆 1 相似な図形の面積重要なのは、中点連結定理の逆も成り立つという事実です。 つまりBC//MN、かつ M N = 1 2 B C の場合、点Mと点Nは辺の中点です。 以下のように証明できます。 ABCと AMNにおいて ∠BAC＝∠MAN：共通の角 – ① ∠ABC＝∠AMN：平行線の同位角は等しい – ② ①、②より、2組の角がそれぞれ等しいため、 ABC∽ AMN また M N = 1 2 B C なので、 ABC∽ AMNの相似比は2：1です。 三角形と比の定理 逆 証明

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